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1712번: 손익분기점
월드전자는 노트북을 제조하고 판매하는 회사이다. 노트북 판매 대수에 상관없이 매년 임대료, 재산세, 보험료, 급여 등 A만원의 고정 비용이 들며, 한 대의 노트북을 생산하는 데에는 재료비와
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문제
월드전자는 노트북을 제조하고 판매하는 회사이다. 노트북 판매 대수에 상관없이 매년 임대료, 재산세, 보험료, 급여 등 A만원의 고정 비용이 들며, 한 대의 노트북을 생산하는 데에는 재료비와 인건비 등 총 B만원의 가변 비용이 든다고 한다.
예를 들어 A=1,000, B=70이라고 하자. 이 경우 노트북을 한 대 생산하는 데는 총 1,070만원이 들며, 열 대 생산하는 데는 총 1,700만원이 든다.
노트북 가격이 C만원으로 책정되었다고 한다. 일반적으로 생산 대수를 늘려 가다 보면 어느 순간 총 수입(판매비용)이 총 비용(=고정비용+가변비용)보다 많아지게 된다. 최초로 총 수입이 총 비용보다 많아져 이익이 발생하는 지점을 손익분기점(BREAK-EVEN POINT)이라고 한다.
A, B, C가 주어졌을 때, 손익분기점을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 A, B, C가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. A, B, C는 21억 이하의 자연수이다.
출력
첫 번째 줄에 손익분기점 즉 최초로 이익이 발생하는 판매량을 출력한다. 손익분기점이 존재하지 않으면 -1을 출력한다.
예제 입력 1
1000 70 170예제 출력 1
11예제 입력 2
3 2 1예제 출력 2
-1예제 입력 3
2100000000 9 10예제 출력 3
2100000001
내풀이
- a = 고정비용, b = 가변비용, c = 노트북 가격 라고 두고,
- d = 판매량(노트북 개수) 라고 두자.
- 총 비용(a + b * d)과 총 수입(c * d)이 같아지게 하는 d를 찾아보자.
$$ a + b \times d = c \times d $$
$$ \Rightarrow {a \over d} + b = c $$
$$ \Rightarrow {a \over d} = c - b $$
$$ \Rightarrow d = {a \over (c-b)} $$
- 위 수식에 따라서 d는 변수 a, b, c에 의해서 결정된다.
- 따라서 손익분기점은 d + 1이다.
- 이때, d는 양수여야 하며, 분모는 0이 아니여야 하는 조건이 있기 때문에 c는 b보다 작거나 같으면 안된다.
a, b, c = map(int, input().split())
if b >= c:
print(-1)
else:
print(int(a / (c-b) + 1))